m+b)+b<a(m≠1).Р17.【解析】解:∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣2,∴4a﹣b=0,所以①正确;∵与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,∴由抛物线的对称性知,另一个交点在(﹣1,0)和(0,0)之间,∴抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,即c<0,故②正确;∵由②知,x=﹣1时y>0,且b=4a,即a﹣b+c= a﹣4a+ c =﹣3 a + c>0,所以③正确;由函数图象知当x=﹣2时,函数取得最大值,∴4 a﹣2b+ c≥a t2+bt+ c,即4 a﹣2b≥at2+bt(t为实数),故④错误;∵抛物线的开口向下,且对称轴为直线x=﹣2,∴抛物线上离对称轴水平距离越小,函数值越大,∴y1<y3<y2,故⑤错误;故选B.Р18.【解析】设点,因此可得,,,所以。Р19.【解析】对于:y=-3x+3,当x=0时,y=3,当y=0时,x=1,所以点A坐标(1,0),点B坐标为(0,3),又点A、E关于y轴对称,所以点E坐标为(-1,0),又BC∥x轴,点C在:y=-3x+9上,所以点C坐标为(2,3),由抛物线的对称性知对称轴是直线x=1,③正确;由抛物线y=ax2+bx+c过点E(-1,0),B(0,3),C(2,3),得,解得,所以①正确;2a+b+c=-2+2+3=3,②错误;当x=b时,y=ab2+b2+c=(a+1)b2+c=c,抛物线过点(b,c),④正确;S四边形ABCD=2×3=6,⑤错误;故选C.Р20.【解析】连接AB、A′B′,则S阴影=S四边形ABB′A′.由平移可知,AA′=BB′,AA′∥BB′,所以四边形ABB′A′是平行四边形.分别延长A′A、B′B交轴于点M、N.因为A(1,)、B(4,),所以MN=4-1=3.因为=AA′·MN,所以9=3AA′,解得AA′=3,即沿轴向上平移了3个单位,所以新图像的函数表达式=.
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