初一数学绝对值知识点与经典例题11

,x+13=2,Р则|x+11|+|x-12|+|x+13|=0+23+2=25Р5)  当-11<x<12时,x+11>0,x-12<0,x+13>0,Р则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11-x+12+x+13=x+36Р6)  当x=12时,,x+11=23,x-12=0,x+13=25,Р则|x+11|+|x-12|+|x+13|=23+0+25=48Р当x>12时,x+11>0,x-12>0,x+13>0,Р则|x+11|+|x-12|+|x+13|=x+11+x-12+x+13=3x+12Р可知:Р当x<-13时,    |x+11|+|x-12|+|x+13|=-3x-12>27Р当x=-13时,    |x+11|+|x-12|+|x+13|=40Р当-13<x<-11时,|x+11|+|x-12|+|x+13|=-x+14 ,25<-x+14 <27Р当x=-11时,    |x+11|+|x-12|+|x+13|=25Р当-11<x<12时, |x+11|+|x-12|+|x+13|=x+36 ,    25<x+36<48Р当x=12时       |x+11|+|x-12|+|x+13|= 48Р当x>12时,     |x+11|+|x-12|+|x+13|=3x+12>48Р观察发现代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是25,此时x=-11Р解:可令x+11=0,x-12=0,x+13=0 得x=-11,x=12,x=-13(-13,-11,12是Р本题零点值) Р将-11,12,-13从小到大排列为-13<-11<12 Р可知-11处于-13和12之间,所以当x=-11时,|x+11|+|x-12|+|x+13|有最小Р值是25 。Р Р评:先求零点值,把零点值大小排列,处于最中间的零点值即时代数式的值取最小值。