绝对值是初中代数中的一个基本概念,在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式,以及求解方程与不等式时,经常会遇到含有绝对值符号的问题,同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题. Р一、典型例题分析Р例1 已知x<-3,化简:|3+|2-|1+x|||.Р例2 若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.Р Р例3 化简:|3x+1|+|2x-1|.Р Р二、专项练习Р Р Р Р Р练习1.已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.Р Р Р练习2.设a<b<c<d,求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d| 的最小值.Р Р Р练习3. 若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.Р Р三、巩固练习Р1.x是什么实数时,下列等式成立:Р (1)|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4|;Р (2)|(7x+6)(3x-5)|=(7x+6)(3x-5).Р Р2.化简下列各式:Р Р (2)|x+5|+|x-7|+|x+10|.Р3.已知y=|x+3|+|x-2|-|3x-9|,求y的最大值.Р4.设T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|,其中0<p<15,Р对于满足p≤x≤15的x来说,T的最小值是多少?Р5.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C,Р如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么B点应为( ).Р (1)在A,C点的右边;Р (2)在A,C点的左边;Р (3)在A,C点之间;Р (4)以上三种情况都有可能.
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