x﹣2|+|x+3|,并求其最小值.52.若a,b为有理数,且|a|=2,|b|=3,求a+b的值.53.若|x|=3,|y|=6,且xy<0,求2x+3y的值.54.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值.55.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|+|a+b|.56.已知a=12,b=﹣3,c=﹣(|b|﹣3),求|a|+2|b|+|c|的值.57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a| 58.小刚在学习绝对值的时候发现:|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离;而|3+1|即|3﹣(﹣1)|则表示3和﹣1这两点间的距离.根据上面的发现,小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离;那么|x+3|可看成x与_________ 在数轴上的距离.小刚继续研究发现:x取不同的值时,|x﹣2|+|x+3|=5有最值,请你借助数轴解决下列问题(1)当|x﹣2|+|x+3|=5时,x可取整数_________ (写出一个符合条件的整数即可);(2)若A=|x+1|+|x﹣5|,那么A的最小值是_________ ;(3)若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|,那么B的最小值是_________ ,此时x为_________ ;(4)写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值. 59.若ab<0,试化简++. 60.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:(1)求|5﹣(﹣2)|= _________ .(2)设x是数轴上一点对应的数,则|x+1|表示_________ 与_________ 之差的绝对值(3)若x为整数,且|x+5|+|x﹣2|=7,则所有满足条件的x为_________ .
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