图可知,C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和,为50×(26+6)=1600(米).所以,甲的速度为1600÷20=80(米/分),由此可求出A、B间的距离。Р 50×(26+6)÷(26-6)=50×32÷20=80(米/分)Р (80+50)×6=130×6=780(米)Р 答:A、B间的距离为780米。Р【方法二】设甲的速度是x米/分钟Р那么有(x-50)×26=(x+50)×6Р解得x=80Р所以两地距离为(80+50)×6=780米Р5.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?Р 解:画示意图如下.Р 第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍,因此张走了Р 3.5×3=10.5(千米).Р 从图上可看出,第二次相遇处离乙村2千米.因此,甲、乙两村距离是Р 10.5-2=8.5(千米).Р 每次要再相遇,两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时,两人已共同走了两村距离(3+2+2)倍的行程.其中张走了Р 3.5×7=24.5(千米),Р 24.5=8.5+8.5+7.5(千米).Р 就知道第四次相遇处,离乙村Р 8.5-7.5=1(千米).Р 答:第四次相遇地点离乙村1千米.Р 例20 从甲市到乙市有一条公路,它分成三段.在第一段上,汽车速度是每小时40千米,在第二段上,汽车速度是每小时90千米,在第三段上,汽车速度是每小时50千米.已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍.现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发,相向而行.1小时20分后,在第二段的1/3处(从甲方到乙方向的1/3处)相遇,那么,甲、乙两市相距多少千米?Р 解一:画出如下示意图:
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