及式的错车问题中,车长往往就是路程差。Р例32:小红在9点到10点之间开始解一道题,当时时针和分针正好成一条线,当小解完题时,时针和分针刚好重合,小红解这道题用了多少时间?Р分析:同向转动的时针和分针可以看作一个追及问题,以一圈为60格,时针12分钟走一格,每分钟走1/12格,分针每分钟一格。Р解答:几点时时针与分针差45格,分针在后,成一条线时,时针比分针快30个格,这时从九点过了的时间为:(45-30)÷(1-1/12)=180/11=16又4/11(分钟),两针重合时,从九点开始经过的时间为:45÷(1-1/12)=540/11=49又1/11(分钟),相差的时间为:49又1/11-16又4/11=32又8/11(分钟),即小红解题用了32又8/11分钟Р评注:时钟上的追及问题需要注意路程以格代替,不要与时间混在一起。Р例33:游船顺流而下每小时前进7千米,逆流而上每小时前进5千米,两条游船同时从同一地点出发,一条顺流而下然后返回,一条逆流而上然后返回,结果1小时后它们同时回到出发点,如果忽略游船调头的时间不计,在1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同?是顺流还是逆流?Р分析:两条船用时一样,说明它们顺流,逆流的时间分别相同,区别在一条先顺流再逆流,另一条则相反。Р解答:顺流、逆流速度之比为7:5,则时间比为5:7,轮船顺流时间为5/12小时,逆流时间为7/12小时,顺流的船先调头,然后有1/6小时两船同时逆流而行,然后先逆流的船调头Р评注:在相同条件下,无论先顺流或逆流船在相同距离内往返行驶,时间相同,同样的,时间相同,则往返距离也相同。Р例34:一只猎狗追前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跑前进2.1米,狗跑3次的时间兔子跳4次,问:兔子跑出多远将被狗追上?Р分析:狗和兔子每跳的时间距离都不同,我们需要统一一项才能进行比较。Р解答:由题目条件知狗前进
全文预览
