七年级整式奥数题经典题型汇编

七年级整式奥数题经典题型汇编Р例1. 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后,x2项的系数.Р例3. 化简(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1],其中n为大于1的整数.Р例4. 计算Р (1)(a-b+c-d)(c-a-d-b);Р (2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4).Р例5. 设x,y,z为实数,且Р(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2,Р Р例6. 设g(x)=3x2-2x+1,f(x)=x3-3x2-x-1,求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x).Р例7. 试确定a和b,使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除.Р例8.计算:Р (1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2;Р Р(2)(x+y)4(x-y)4;Р Р(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc).Р Р例9.化简:Р(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z);Р(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2);Р(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)×(x+y-z).Р 3.已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z).Р 4.设f(x)=2x3+3x2-x+2,求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式.Р例10.当为何值时,多项式有最小值?并求出这个最小值。Р例11.若,求。Р例12.若,求的值(提示:注意);Р例13.已知,,求的值。Р例14.△三边满足,试判定△的形状。