青浦区2018初三数学一模试卷及答案解析

∴,Р∴,Q的坐标为(4,0).……………………………………………………………(1分)РⅢ.当∠GCF=90°时,Р∵∠GCF<∠FCO<90°,∴此种情况不存在.……………………………………………(1分)Р综上所述,点Q的坐标为(4,0)或(9,0).Р25.解:(1)延长PQ交BC延长线于点E.设PD=x.Р∵∠PBC=∠BPQ,Р∴EB=EP.…………………………………………………………………………………(1分)Р∵四边形ABCD是正方形,Р∴AD//BC,∴PD∶CE= QD∶QC= PQ∶QE,Р∵QD=QC,∴PD=CE,PQ=QE. ……………………………………………………(1分)Р∴BE=EP= x+2,∴QP=.……………………………………………………(1分)Р在Rt△PDQ中,∵,∴,解得.……(1分)Р∴,∴.………………………………(1分)Р(2)过点B作BH⊥PQ,垂足为点H,联结BQ.……………………………………(1分)Р∵AD//BC,∴∠CBP=∠APB,∵∠PBC=∠BPQ,∴∠APB=∠HPB,……………(1分)Р∵∠A=∠PHB=90°,∴BH = AB =2,∵PB = PB,∴Rt△PAB Rt△PHB,Р∴AP = PH =x.……………………………………………………………………………(1分)Р∵BC = BH=2,BQ = BQ,∠C=∠BHQ=90°,Р∴Rt△BHQ Rt△BCQ,∴QH = QC= y,……………………………………………(1分)Р在Rt△PDQ中,∵,∴,Р∴.……………………………………………………………………………(1分)Р(3)存在,∠PBQ=45°.……………………………………………………………(1分)Р由(2)可得,,,………………………………(2分)Р∴.…………………………………………(1分)