存在,举例说明.Р已知在连续,且问是否存在使,若存在说明理由.Р试证明导数的零点定理:在内可导,且在内有两点的导数值反号,试证明:使.Р已知求:且问在零点的的某邻域内是否单调?证明你的结论.Р叙述一致连续的定义,并问在上是否一致连续?证明你的结论.Р叙述在上黎曼可积的定义,并问某在上可积,是否成立.Р已知双曲线,在双曲线上任取一点,向双曲线的两条渐近线做垂线,使求这两条垂线与渐近线所围成图形的面积.Р计算:(可以用分数表示),结果精确到.Р若收敛,.问是否收敛,若收敛证明你的结论,若发散,举出例子.Р试叙述一致收敛的定义,并证明:在上不一致收敛,但在一致收敛.Р(内道积分等于外道积分)内容不详Р不详Р已知若存在;且等于.求及的值.Р若曲面及平面:问曲面上是否存在一点,使得曲面过此点的法线与平面垂直,若存在求出此法线及此点坐标,若不存在,说明理由.Р试问是否收敛,若收敛,求其值.Р Р上海大学2009年度研究生入学考试题Р数学分析Р1. Р2.叙述一致连续定义。问是否是周期函数?证之Р3. 在可导,证存在且极限小于Р4Р5.Р6. 在可积. ,为恒正或者恒负。证之Р7. Р8. 在单减连续可微,Р Р证明:Р 在非一致收敛,但上一致收敛,其中在上连续且Р10证明:Р11a<b, , 在上连续,若Р,任意成立,让恒为常数Р12. 任取一点做切平面,求该切平面截三坐标轴所得三线段长度之和Р13.中心在原点的的长半轴是下行列式的最大实根Р14.L是从经过到的线段,Р 求:Р求在上展开成余弦级数,并证明Р2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之Р《泛函分析初步》试题Р证明:设是距离空间,令Р证明:也是距离空间.Р叙述距离空间中集合有界、全有界、准紧、紧的定义,并给出它们之间的关系.Р设,有积分方程Р运用不动点定理,证明解的存在唯一性.Р2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之
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