边求导,得, , , Р7.设是由方程确定的隐函数,求.Р 解对方程两边求导,得,,, Р8.设,求.Р解对方程两边求导,得, ,Р作业(三)———不定积分,极值应用问题Р一、填空题(每小题2分,共20分)Р1.若的一个原函数为,则。答案:` (c为任意常数) 提示:参见教材P90,根据定义4.1,若,则称为的原函数,根据题意,对求导的结果就是,即Р2.若的一个原函数为,则。答案: 提示:参见教材P90,根据定义4.1,若,则称为的原函数,根据题意,对求导的结果就是,即,所以Р3.若,则. 答案: Р提示: 验算:Р4.若,则. 答案: 提示: 验算:Р5.若,则.答案: Р 提示: Р6.若,则. 答案: 提示: Р7. .答案:Р提示:是的原函数,对原函数求导就等于被积函数,所以对原函数求微分就等于被积函数的微分Р8. . 答案: 提示:Р9.若,则.答案: 提示:10.若,则. Р 答案: 提示:Р二、单项选择题(每小题2分,共16分)Р1.下列等式成立的是( ).答案:AР A. B. C. D.Р提示:对原函数求导等于被积函数本身Р2.Р3.若,则( ). 答案:AРA. B. C. D. Р提示:Р4.若,则( ). 答案:A Р A. B. C. D. 提示: 即对被积函数先求导再积分等于被积函数本身(加不定常数)。Р5.以下计算正确的是( ) 答案:AРA. B. C. D. Р提示:Р6.( )答案:AРA. B. C. D. 提示:利用分部积分法,Р设,,则, Р 上式中利用了“对被积函数先求导再积分等于被积函数本身(加不定常数)”。Р7.=( ). 答案:C РA. B. C. D. 提示:所以对原函数求微分就等于被积函数的微分Р8.如果等式,则() 答案BРA. B. C. D. Р提示: ,比较上式左右两边,可知Р三、计算题(每小题7分,共35分)
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