《微积分基础》-形成性考核作业(一)~(四)

区间上单调增加的是(B?).A.sinxB.exC.x2?D.3-x12.下列结论正确的有(A?).A.x0是f(x)的极值点,且(x0)存在,则必有(x0)=0B.x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点C.若(x0)=0,则x0必是f(x)的极值点D.使不存在的点x0,一定是f(x)的极值点三、解答题(每小题7分,共56分)⒈设,求.y'=2xe1x-x21x2e1x=2xe1x-e1x2.设,求.y'=4sin4x-3sinxcos2x3.设,求.y'=ex+1×12×1x+1+-1x2=ex+12x+1-1x24.设,求.y'=x+x2x+-sinxcosx=3x2-tanx5.设是由方程确定的隐函数,求.2xdx+2ydy-ydx-xdy=02x-ydy=(y-2x)dxdy=y-2x2x-ydx6.设是由方程确定的隐函数,求.2xdx+2ydy+2xdy+2ydx=02x+2ydx=(-2x-2y)dydy=-dx7.设是由方程确定的隐函数,求.exdx+eydx+xeydy+2xdx=0dy=-ex+ey+2xxexdx8.设,求.-sinx+ydx-sinx+ydy+eydy=0dy=sin⁡(x+y)ey-sin⁡(x+y)dx微积分基础形成性考核作业(三)———不定积分,极值应用问题一、填空题(每小题2分,共20分)1.若的一个原函数为,则1x。2.若的一个原函数为,则-4e-2x。3.若,则 ex+xex .4.若,则 2cos2x .5.若,则 1x .6.若,则-4cos2x .7. e-x2dx .8. sinx+C?.9.若,则 12F2x-3+c .10.若,则-12F1-x2+c .二、单项选择题(每小题2分,共16分)1.下列等式成立的是( A). A. B.C. D.解:应选A2.若,则(A).A.B.C.D.3.若,则(A).