,Р则≤a≤4.Р16.答案:16πР解析:如下图,设MN为两圆的公共弦,E为MN的中点,Р则OE⊥MN,KE⊥MN,结合题意可知∠OEK=60°.Р又MN=R,∴△OMN为正三角形.∴OE=.Р又OK⊥EK,∴=OE·sin 60°=.Р∴R=2.Р∴S=4πR2=16π.Р三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.Р17.解:设{an}的公差为d.Р由S3=得3a2=,故a2=0或a2=3.Р由S1,S2,S4成等比数列得=S1S4.Р又S1=a2-d,S2=2a2-d,S4=4a2+2d,Р故(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d).Р若a2=0,则d2=-2d2,所以d=0,此时Sn=0,不合题意;Р若a2=3,则(6-d)2=(3-d)(12+2d),解得d=0或d=2.Р因此{an}的通项公式为an=3或an=2n-1.Р18.Р解:(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,所以a2+c2-b2=-ac.Р由余弦定理得cos B=,Р因此B=120°.Р(2)由(1)知A+C=60°,Р所以cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C=cos Acos C-sin Asin C+2sin Asin C=cos(A+C)+2sin Asin C=,Р故A-C=30°或A-C=-30°,Р因此C=15°或C=45°.Р19.Р(1)证明:取BC的中点E,连结DE,则ABED为正方形.Р过P作PO⊥平面ABCD,垂足为O.Р连结OA,OB,OD,OE.Р由△PAB和△PAD都是等边三角形知PA=PB=PD,Р所以OA=OB=OD,即点O为正方形ABED对角线的交点,Р故OE⊥BD,从而PB⊥OE.Р因为O是BD的中点,E是BC的中点,Р所以OE∥CD.因此PB⊥CD.Р(2)解法一:由(1)知CD⊥PB,CD⊥PO,PB∩PO=P,
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