让学生明白什么是“互质数”Р 在短除法中,要求最后除到两个商必须是“互质数”为止,这也是能否准确求出两个数的最大公因数和最小公倍数的重要一环. Р 因为前面的学习,学生可能对“质数”的概念比较深刻,这时部分学生就会走进一个误区:错误地认为“只有两个质数才能组成互质数”,其实不然.教材中明确指出“公因数只有1的两个数是互质数”.这时可以让学生根据概念举例,通过学生举的若干例子,引导学生归类,使学生充分认识到能组成互质数的两个数有多种情况:①两个数都是质数的,一定能组成互质数(如3和5).②两个相邻的自然数一定能组成互质数(如8和9).③ 1和所有的非零自然数一定能组成互质数(如1和9).④一个质数、一个合数如果没有倍数关系,能组成互质数(如3和8).⑤两个合数也可能组成互质数(如4和9),等等. Р (二)让学生掌握用“短除法”求两个数的最大公因数、最小公倍数的基本格式Р 四、提炼“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的特殊情况Р 学习中,教师一定要引导学生提炼出“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的两种特殊情况. Р (1)如果两个数有倍数关系,其中较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数.如12和36 的最大公因数是12,最小公倍数是36. Р (2)如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.如3和8的最大公因数是1,最小公倍数是24. Р 在教学中,一定要切实加强小组合作学习,并在学生“自学”“交流”基础上,加入“自我反思”环节.使学生在反思的过程中比较“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的不同方法,并在相互启发、相互补充中对知识有更丰富、更深刻、更全面的理解,学会用不同的策略去解决不同的数学问题. Р 【参考文献】Р [1]教师教学用书四年级数学(下册).青岛出版社. Р [2]小学数学全解四年级数学(下).陕西人民教育出版社.
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