)解:构造初始单纯行表,并进行初等变换,得:РcjР3 1 1 1 РCBРXBРx1 x2 x3 x4 Р1Р1Рx3Рx4Р -2 (2) 1 0 Р 3 1 0 1 Р4Р6РsjР 2 -2 0 0 Рw=10Р1Р1Рx2Рx4Р -1 1 1/2 0 Р 4 0 -1/2 1 Р Р2Р4РsjР 0 0 1 0 Рw=6Р最优解,由非基变量的检验数为0,知此问题有无穷多最有解,所以该解为无穷多最优解中的一个,最优值为w=6。Р(2)解:此问题用大M法求解,先把问题标准化为:Р构造初始单纯行表,并进行初等变换,得:РcjР-4 -5 -1 0 0 M MРCBРXBРx1 x2 x3 x4 x5 x6 x7РMР0Р MРx6Рx5Рx7Р 3 2 1 -1 0 1 0Р(2) 1 0 0 1 0 0Р1 1 -1 0 0 0 1Р18Р4Р5РsjР-4-4M -5-3M -1 M 0 0 0Р РMР-4РMРx6Рx1Рx7Р0 1/2 1 -1 -2/3 1 0Р 1 (1/2 ) 0 0 1/2 0 0Р 0 1/2 -1 0 -1/2 0 1Р12Р2Р3РsjР0 -5 -1 M 2M+2 0 0Р РMР-5РMРx6Рx2Рx7Р-1 0 (1) -1 -2 1 0Р 2 1 0 0 1 0 0Р -1 0 -1 0 -1 0 1Р10Р4Р1РsjР2M-4 0 -1 M 3M+5 0 0Р Р-1Р-5РMРx3Рx2Рx7Р-1 0 1 -1 -2 1 0Р 2 1 0 0 1 0 0Р -2 0 0 -1 -3 1 1Р10Р4Р11РsjР2M+5 0 0 M-1 3M+3 1 0Р Р因为所有检验数均为非负,但人工变量仍为基变量,故此问题无解。Р11、求解线性规划问题并给出其中三个最优解:Р解:构造初始单纯行表,并进行初等变换,得:
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