函数值的增量。2.什么是资源的影子价格?它与相应的市场价格有什么区别?答:若以产值为目标,则是增加单位资源i对产值的贡献,称为资源的影子价格(ShadowPrice)。即有“影子价格=资源成本+影子利润”。因为它并不是资源的实际价格,而是企业内部资源的配比价格,是由企业内部资源的配置状况来决定的,并不是由市场来决定,所以叫影子价格。可以将资源的市场价格与影子价格进行比较,当市场价格小于影子价格时,企业可以购进相应资源,储备或者投入生产;当市场价格大于影子价格时,企业可以考虑暂不购进资源,减少不必要的损失。3.如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系,找出两个问题变量之间、解及检验数之间的关系?答:(1)最优性定理:设分别为原问题和对偶问题的可行解,且,则分别为各自的最优解。(2)对偶性定理:若原问题有最优解,那么对偶问题也有最优解,而且两者的目标函数值相等。(3)互补松弛性:原问题和对偶问题的松弛变量为和,它们的可行解为最优解的充分必要条件是.(4)对偶问题的最优解对应于原问题最优单纯形表中,初始基变量的检验数的负值。若对应于原问题决策变量x的检验数,则对应于原问题松弛变量的检验数。4.已知线性规划问题s.t.(1)求出该问题产值最大的最优解和最优值。(2)求出该问题的对偶问题的最优解和最优值。(3)给出两种资源的影子价格,并说明其经济含义;第一种资源限量由2变为4,最优解是否改变?(4)代加工产品丁,每单位产品需消耗第一种资源2单位,消耗第二种资源3单位,应该如何定价?解:(1)标准化,并列出初始单纯形表41200b02[8]31102/808611018/64120041/413/8[1/8]1/802013/26-5/41/4-3/41260-1/23/2-1/20228311006-2-20-11-12-50-20由最末单纯性表可知,该问题的最优解为:,即,最优值为.
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