ml5.已知线性规划(1)写出它的对偶问题;(2)引入松弛变量,化为标准形式,再写出对偶问题;(3)引入人工变量,把问题化为等价模型:再写出它的对偶问题。试说明上面三个对偶问题是完全一致的。由此,可以得出什么样的一般结论?6.利用对偶理论说明下列线性规划无最优解:第9页共31页答案参见我的新浪博客:http://blog./s/blog_3fb788630100muda.html7.已知表2-3是某线性规划的最优表,其中x4,x5为松弛变量,两个约束条件为≤型。表2-3cjCBXBbx1x2x3x4x5x3x15/23/2011/2-1/2101/2-1/601/3σj0-40-4-2(1)求价值系数cj和原线性规划;(2)写出原问题的对偶问题;(3)由表2-23求对偶最优解。8.已知线性规划问题(1)写出对偶问题;(2)已知原问题的最优解为X*=(1,1,2,0)T,求对偶问题的最优解。9*.已知线性规划的最优解为X*=(0,0,4)T。(1)写出对偶问题;(2)求对偶问题最优解。10.用对偶单纯形法解下列各线性规划:11.设线性规划问题第10页共31页答案参见我的新浪博客:http://blog./s/blog_3fb788630100muda.html(1)的m种资源的影子价格为y1*,y2*,…,ym*。线性规划(2)与(1)是等价的,两者有相同的最优解,请说明(2)的m种资源的影子价格为(y1*/λ,y2*,…,ym*),并指出这一结果的经济意义。12*.已知线性规划(1)写出对偶问题,用图解法求最优解;(2)利用对偶原理求原问题最优解。13.线性规划的最优单纯形表如表2-4所示。表2-4cj2-1100CBXBbx1x2x3x4x520x1x56101013111101σj0-3-1-20(1)x2的系数c2在何范围内变化,最优解不变?若c2=3,求新的最优解;
全文预览