分Р20.解:(1)按伸缩变换:得: 则:…3分Р(2)设直线上任意一点M的坐标是切点A,B坐标分别是则经过A点的切线斜率是,方程是,经过B点的切线方程是,又两条切线AM,BM相交于Р所以经过A、B两点的直线的方程是Р当, Р Р当时,联立,整理得设C、D坐标分别为则Р Р设Р,即综上所述,的取值范围是. ………………12分Р21.解:(1)由题:恒成立∴恒成立Р ∴∴∵∴……2分Р(2)∵∴Р∴令, ∴∴单调递增则Р又令显然在单调递减Р且则使得在单调增,在单调递减Р∴∴Р∴又两个函数的最小值不同时取得;Р∴即:…………7分Р(3)恒成立, 即:恒成立,Р令,则Р由(1)得: 即,即:Р即: ∴∴Р当时,∵∴Р ∴单调增,∴满足Р当∵由对角函数性质Р ∴单调增,∴满足Р当时,∵由函数的单调性知Р ∴单调增,∴满足Р当时, 则单调递增,又且Р 则在存在唯一零点,则在单减,在单增,∴当时,Р∴在单减, ∴不合题意Р综上:…………12分Р22. 解: (Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为y2=2ax(a>0);Р直线l的普通方程为x-y-2=0. …………4分Р(2)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立,得Рt2-2(4+a) t+8(4+a)=0 (*) △=8a(4+a)>0.Р设点M,N分别对应参数t1,t2,恰为上述方程的根.Р则|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1-t2|.Р由题设得(t1-t2)2=|t1t2|,即(t1+t2)2-4t1t2=|t1t2|.Р由(*)得t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)>0,则有Р(4+a)2-5(4+a)=0,得a=1,或a=-4.因为a>0,所以a=1. …………10分Р23. 解:(1)证明:由绝对值不等式的几何意义可知:,当且仅当取等,所以.…………4分Р(2)因为,所以Р,解得:.…………10分
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