,Р∴曲线的普通方程为;Р曲线表示以为圆心,为半径的圆.Р(2)∵直线的直角坐标方程为,Р∴圆心到直线的距离为,Р∴弦长为,故直线被曲线截得的弦长为.Р18.【解答】解:(1)设等差数列的首项为,公差为,Р则,,Р解得,,∴.Р(2)易知:,Р. Р19.试题分析:(1)先由线面垂直的性质得,再结合已知条件可得平面,进而使问题得证;(2)易证得为等腰直角三角形,从而求得的长,进而求得四棱锥的体积.Р试题解析:(1)证明:如图,∵底面,∴.Р又,,Р∴面.Р(2)∵面,面,∴,Р在梯形中,由,,得,Р∴;Р又,故为等腰直角三角形,∴,Р∴;Р.Р20.(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;Р解:高一年级成绩低于60分人数为:;Р高二年级成绩低于60分人数为:.Р(2)列联表如下:Р成绩小于60分人数Р成绩不小于60分人数Р合计Р高一Р70Р30Р100Р高二Р50Р50Р100Р合计Р120Р80Р200Р由于,所以有的把握认为“学生所在的年级与消防知识的了解有关”.Р21.解:(1)依题设条件可得:,.又,解得,,所以椭圆的标准方程为.Р(2)直线与椭圆相切于点.证明如下:Р设点,又,所以直线的方程为.令,得,即点.又点,为中点,所以.Р于是直线的方程为,即.Р因为,所以,所以,整理得到,由消去并整理得到:,即,此方程的判别式,所以直线与椭圆相切于点.Р22.解析: (1)因为,易知在上为增函数,则,Р故函数在上为增函数,又,,Р所以函数在上的零点有且只有一个.Р(2)因为,由题意在上恒成立,因为显然成立,故只需要在上恒成立.Р令,则,Р因为,Р由(1)知在上为增函数,Р故函数在有唯一的零点记为.Р,Р,Р则,,Р则当,,在为减函数,Р则当,,在为增函数,Р故当时,有最小值,Р令,Р则有最小值,Р因为,则有最小值大约在6.17~6.4之间,故整数的最大值为6.
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