则的基础上,养成良好的运算习惯.二、重难点分析1.二次根式的乘法法则的理解突破建议1.教材对本节内容的处理,仍然沿用“从具体数字的算术平方根的运算中观察规律,经历从特殊到一般的过程,归纳得出二次根式的乘法运算法则”的方式展开,教学时,应充分根据教材的编写意图,让学生通过观察:比较两个二次根式的乘法中两个因式的异同,通过计算,得出两者的结果相等.通过思考、讨论,得出:二次根式的乘法法则是:.2.对于中被开方数的要求,要让学生讨论得出的取值范围.3.在运用进行计算时,要让学生说明先做什么,后做什么,如果还能开方的,要运用算术平方根的性质()进行开方.4.二次根式的乘法运算法则的逆运用,是二次根式化简的依据,利用它可以对二次根式进行化简,教学时,要让学生清楚互逆运算常常是运算的用到的,化简要分步进行,同时,要结合运用算术平方根的性质()进行化简.例1.化简:解析:本题在被开方数相乘的时候,就可以讨论因数分解,而不必先写成再分解.5.虽然教材以“让学生理解二次根式性质和运算,并会熟练运用法则进行运算”为重点,以突出二次根式的性质和法则的数学本质,但教学时应当适当加强含有字母的二次根式的化简.当然,题目不能复杂化,不应过分关注运算技巧.2.养成良好的运算习惯突破建议1.本章训练学生运算技能的“训练点”有两个方面:一是“用二次根式的运算法则进行运算”,核心是有效地利用二次根式的性质和乘法法则,其中,将各式转化为最简二次根式是关键步骤;二是运算习惯的培养,与“数感”“符号意识”等相关,具体可以从“先观察,后计算”“先化简二次根式,后计算”“利用乘法公式进行计算”等等.2.本章内容与以前所学的实数内容有较多的联系,在思考问题的方法上与整式的内容也有很多相通之处,因此,教学时,应多注意前后知识的联系性,引导学生发现整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立.3.要注意算理,说明过程,书写规范.
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