Ⅰ),当时,解得或Р当变化时,,的变化情况如下表:Р-Р0Р+Р单调递减Р极小值Р单调递增Р∴的极小值为Р又,Р∴,Р18. 解:(Ⅰ)∵各组数据的频率之和为1,即所有小矩形面积和为1,Р∵.解得Р∴诵读诗词的时间的平均数为Р (分钟)Р(Ⅱ)由频率分布直方图,知,,内学生人数的频率之比为Р故5人中,,内学生人数分别为1,3,1.Р设,,内的5人依次为则抽取2人的所有基本事件有Р共10种情况.Р符合两同学能组成一个“ Team”的情况有共4种,Р故选取的两人能组成一个“Team”的概率为.Р19. 解:(Ⅰ)在中,∵,,,∴Р∴由勾股定理的逆定理,得Р又,,∴平面Р∵平面,∴Р∵平面平面,且平面平面,平面Р∴平面Р(Ⅱ)∵平面,∴.Р又,,Р故以点为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系Р∴,,,,Р∴,,Р设平面的法向量为.Р由,得.取,∴.Р设平面的法向量为.Р由,得.取,∴Р∴Р∵二面角为锐二面角,故其余弦值为Р20. 解:(Ⅰ)∵椭圆的上顶点为,∴Р设.∵,∴.∴点.Р将点的坐标代入中,得.∴Р又由,得.Р∴椭圆的方程为Р(Ⅱ)由题意,知直线的斜率不为0.故设直线的方程为.Р联立,消去,得Р Р设,.Р由根与系数的关系,得,.Р∴.Р直线的方程为,直线的方程为Р令,得.同理.Р∴Р.Р故Р∴,.Р∴直线的方程为或Р21.解:(Ⅰ).Р∵,∴由,得,即.Р若,当变化时,,的变化情况如下表Р-Р0Р+Р单调递减Р极小值Р单调递增Р若,当变化时,,的变化情况如下表:Р+Р0Р-Р单调递增Р极大值Р单调递减Р综上,当时,在上单调递减,在上单调递增;Р当时,在上单调递增,在上单调递减.Р(Ⅱ)∵当时,函数恰有两个零点,,Р则,即.Р两式相减,得Р∵,∴,∴,∴.Р∴要证,即证,即证Р即证Р令,则即证.Р设,即证在恒成立.Р.Р∵在恒成立.∴在单调递增.
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