求,,的值;Р(2)当时,若,,求的取值范围.Р【解析】(1)设它们的公共交点的横坐标为,Р则.Р,则,①;Р,则,②.Р由②得,由①得.Р将,代入得,∴,.Р(2)由,得,Р即在上恒成立,Р令,Р则,Р其中在上恒成立,Р∴在上单调递增,在上单调递减,Р则,∴.Р故的取值范围是.Р1.设函数的单调递减区间是.Р(1)求的解析式;Р(2)若对任意的,关于的不等式在时有解,求实数的取值范围.Р【解析】(1).Р∵的单调递减区间是(1,2),∴, Р解得∴.Р(2)由(1)得,Р当时,≥0,∴在上单调递增,∴.Р要使关于的不等式在时有解,Р即,即对任意恒成立,Р只需在上恒成立. Р设,,则,Р当时,在上单调递减,在上单调递增,∴.Р要使在上恒成立,只需,则.Р故的取值范围是.Р2.已知函数.Р(1)证明:当时,;Р(2)当时,讨论关于x的方程的根的个数.Р(2)①当时,易得关于x的方程不成立; Р②当时,由可得,即,Р令,则问题可转化为讨论直线与函数的图象的交点个数. Р由,可得,易知恒成立,所以当时,,单调递减;当时,,单调递增, Р又易知当时,恒成立,且, Р所以当时,直线与函数的图象有且只有一个交点,即关于x的方程有且只有一个实数根. Р3.设函数.Р(1)讨论函数的单调性;Р(2)若,且在区间上恒成立,求的取值范围.Р【解析】(1)函数的定义域为,,Р当时,,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;Р当时,,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;Р当时,, 函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增;Р当时,,函数在上单调递增;Р当时,,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递增.Р(2)若,且在区间上恒成立,等价于在区间上.由(1)中的讨论,知Р当时,,函数在区间上单调递减,,Р即,从而得;Р当时,,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,
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