EAB,Р∴∠DAB=∠EAC.Р∴在△AEC和△ADB中,Р∴△AEC≌△ADB(SAS).Р类型2 旋转作图Р4.(长春中考)如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.Р(1)作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′;Р(2)再把△A′B′C′绕点C′逆时针旋转90°,得到△A″B″C′,请你画出△A″B″C′(不要求写画法).Р解:△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ′如图所示.Р5.(眉山中考)如图,方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC向右平移5格到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°,得到△A1B2C2.Р(1)在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2;Р(2)设B点坐标为(-3,-2),B2点坐标为(4,2),△ABC与△A1B2C2是否成中心对称?若成中心对称,请画出对称中心,并写出对称中心的坐标;若不成中心对称,请说明理由.Р解:(1)△A1B1C1和△A1B2C2如图所示.Р(2)△ABC与△A1B2C2成中心对称.2(或BB2)交AA1于点P,则P点即为对称中心.Р∵B(-3,-2),B2(4,2),Р∴A(-2,0),A1(3,0).∴P(,0).Р6.(毕节中考)在下列的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.Р(1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;Р(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标;Р(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.Р解:(1)△AB1C1如图所示.Р(2)如图所示,A(0,1),C(-3,1).Р(3)△A2B2C2如图所示,B2(3,-5),C2(3,-1).
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