设计意图】学生经历探索列表法的过程,实际是一个不断认知假设法的过程,列表中第一个数据的出现,本身用的就是假设的思想。学生通过一步一步调整,逐步找到规律,培养了逻辑推理能力。同时,随着数据加大,给列表带来难度,促使学生思考更具有逻辑性和一般性的解决方法。Р 【活动实录】Р 生1:我从鸡有1只、兔有7只开始列表,发现有30只脚,多了4只脚;进行调整,减少1只兔子,增加1只鸡,这样就变成28只脚,还多2只脚;又增加1只鸡,减少1只兔子,这样正好是26只脚。因此,有3只鸡,5只兔。Р 师:1只鸡和7只兔是从哪里来的? Р 生1:假设的。Р 师:为什么你在调整时减去1只兔子,增加1只鸡,而不是减少鸡,增加兔子? Р 生1:因为脚多。Р 师:多的是谁的脚? Р 生1:多的是兔子的脚,所以要让兔子的只数减少,鸡的只数增加。Р 师:还有从其他的情况开始假设的吗? Р 生2:我从鸡有4只、兔有4只开始列表的,发现有24只脚,少了2只脚;于是进行调整,增加1只兔子,减少1只鸡,就正好是26只脚。Р 师:你为什么从鸡有4只、兔子有4只开始列表? Р 生2:因为这样可以更快捷一点儿,找起来范围更小。Р 师:无论是从哪一个数据开始假设,通过不断调整,我们都可以找到答案。那从表格中,你们发现了什么规律? Р 生:每增加1只鸡、减少1只兔子,就减少2只脚;增加1只兔子、减少1只鸡,就增加2只脚。Р 用假设法解决“鸡兔同笼”问题假设法是一种应用比较广泛的思考法,解决“鸡兔同笼”问题过程中运用假设法在教学中是个难点。因此,本课课前借助微课的学习,让学生了解假设法的思想方法,理解上有了一定的基础,在学生汇报讲解时,可以让其他学生给予适时的提问和补充,以帮助学生更加清楚地理解算理、突破难点。同时,使学生明白假设法与列表法相比,解题时不受数据大小的影响,更具有一般性,为后面建立Р“鸡兔同笼”数学模型打下坚实基础。
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