修正式(1)的傅里叶基数以求得要求的有限脉冲响应序列,即文字里的公式格式不对。Р (3-3)Рw(n)是有限长序列,当n<0或n>N-1时,w(n)=0。Р 这种方法的重点在于选择某种合适的窗函数。要求窗函数主瓣宽度尽可能窄,以获得最小的过渡带;旁瓣相对值尽可能小,以使得通带波纹小,并且阻带衰减大。已经是设计章了,就不要在理论性的介绍了。Р下面介绍几种常用的窗函数:Р1.矩形窗(Rectangle Window)Р (3-4)Р其频率函数为:Р (3-5)Р2.三角形窗(Bartlett Window)Р (3-6)Р其频率函数为:Р (3-7)Р3.汉宁(Hanning)窗,又称升余弦窗Р (3-8)Р利用傅里叶变换得到频率函数为:Р (3-9)Р当时,,所以窗函数的幅度函数为Р (3-10)Р4.汉明(Hamming)窗,又称改进的升余弦窗Р (3-11)Р其幅度函数为:Р (3-12)Р5.布莱克曼(Blankman)窗,又称二阶升余弦窗Р (3-13)Р其幅度函数为:Р (3-14)Р6.凯泽(Kaiser)窗Р (3-15)Р其中:β是一个可自由选择的参数,I0( x)是第一类修正零阶贝塞尔函数[10].Р 表3-1窗函数的基本参数Р窗函数Р旁瓣峰值幅度/dbР过渡带宽Р阻带最小衰减/dbР矩形窗Р-13Р4/NР-21Р三角形窗Р-26Р8/NР-25Р汉宁窗Р-31Р8/NР-44Р汉明窗Р-40Р8/NР-53Р布莱克曼窗Р-57Р12/NР-74Р凯泽窗Р-57Р10/NР-80Р窗函数法设计滤波器的步骤:Р1)根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应。Р2)根据对过渡带和阻带衰减的要求,选择窗函数的形式,并估计窗口长度N。Р3)计算滤波器的单位取样响应h(n):Р (3-16)Р式中,是前面所选择好的窗函数。Р4)检验技术指标是否满足要求。根据下式计算:
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