数字滤波器设计专题研讨设计

具体要求:Рa. 采用窗函数法,分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断,并将设计结果进行分析比较。Рb. 采用频率取样法,讨论过渡点对滤波器阻带衰减的影响。Рc. 采用Parks-McClellan算法。Рd. 比较窗函数法、频率取样法和Parks-McClellan算法所设计的FIR滤波器。Р(3) 所设计的IIR和FIR数字滤波器应具有基本相同的幅度响应。根据设计结果,从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等对两类滤波器进行分析比较。Р【数字高通滤波器设计指标】Р设ΩP = 0.55π,Ωs = 0.45π,AP = 1 dB,As = 30 dB。Р【设计步骤】РIIR数字滤波器:Р待设计数字频率模拟设计模拟模拟滤波器双线变换法数字滤波器Р滤波器指标转换滤波器指标滤波器 H(s) H(z)РFIR数字滤波器:Р窗函数法:Р根据所需设计的滤波器,确定线性相位滤波器的类型(Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型,Ⅳ型);Р确定理想滤波器的幅度函数Ad(Ω);Р确定理想滤波器的相位Φd(Ω),Φd(Ω)=-0.5MΩ+β;Р(Ⅰ型和Ⅱ型线性相位FIR滤波器β=0,Ⅲ型和Ⅳ型线性相位FIR滤波器β=π/2)Р计算hd[k];Р选择适合的窗函数w[k],截断hd[k]得到h[k]= hd[k]* w[k]Р频率响应法:Р根据所需设计的滤波器,确定线性相位滤波器的类型(Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型,Ⅳ型);Р确定理想滤波器的幅度函数Ad(Ω);Р确定理想滤波器的相位Φd(Ω),Φd(Ω)=-0.5MΩ+β;Р(Ⅰ型和Ⅱ型线性相位FIR滤波器β=0,Ⅲ型和Ⅳ型线性相位FIR滤波器β=π/2)Р确定Hd(ejΩ)在M+1个取样点上的值Hd[m];Р对Hd[m]做M+1点IDFT,得到M+1点h[k];Р【仿真结果】РIIR数字滤波器РBW型:РCBI型:РCBI型的幅度响应在通带有等波纹振荡。РCBII型: