的外心、内心、垂心的条件要分清楚.Р外心:三侧棱相等或三侧棱与底面所成的角相等(充要条件);Р内心:三侧面与底面所成的二面角相等(充要条件);Р垂心:相对的棱垂直(充要条件)或三侧棱两两垂直(充分条件).Р[举例] “三侧棱与底面所成的角相等且底面是正三角形”是“三棱锥为正三棱锥”的( )РA、充分不必要条件;B、必要不充分条件;C、充要条件;D、既不充分又不必要条件.Р65、关注正棱锥中的几个直角三角形.Р(1)高、斜高、底面边心距组成的直角三角形;(2)侧棱、斜高、底面棱长的一半组成的直角三角形;(3)底面上的边心距、底面外接圆半径、底面棱长的一半组成的直角三角形.(4)高、侧棱、底面外接圆半径组成的直角三角形.Р进一步关注的是:侧棱与底面所成角、侧面与底面所成二面角的平面角都体现在这些直角三角形中.Р66、直线与直线所成的角,直线与平面所成的角,二面角在计算过程中都有射影定理.两直线所成角余弦值的大小是一直线上的线段在另一直线上的射影长(过此线段两端点向另一直线作垂线,两垂足之间的线段长,若两直线垂直,则两垂足重合,射影长为0)与原线段长的比;二面角的平面角(或其补角)的余弦值等于,其中是一个半平面上的图形面积,是此图形在另一平面上的射影图形面积.Р67、特别注意有一侧棱与底面垂直且底面为正方形、直角梯形、菱形等四棱锥,关注四个面都是直角三角形的三棱锥.它们之间的线面关系也是高考命题的热点内容.Р[举例1]如图三棱锥S-ABC中,SA平面ABC,90°,则此三棱锥的四个面中的直角三角形的个数有_____个.Р68、图形的分解、组合是立几命题的新思路,学会平面到空间、空间到平面的转化.Р[举例]下面图形为一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.РAРBРCРDР(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在的话,指出是示意图中的哪一条,说明理由.
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