正比例函数练习题（带详解答案）

函数y=(m+1)x,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )РA.m<﹣1?B.m>﹣1?C.m≥﹣1?D.m≤﹣1Р【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+3<0,然后解不等式即可.Р【解答】解:∵正比例函数 y=(m+1)x中,y的值随自变量x的值增大而减小,Р∴m+1<0,Р解得,m<﹣1;Р故选A.Р【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系.解答本题注意理解:直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系.kР>0时,直线必经过一、三象限,y随x的增大而增大;k<0时,直线必经过二、四象限,y随x的增大而减小.Р Р13.(2016•陕西校级三模)已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,﹣3)在函数上,则y随x的增大而( )РA.增大?B.减小?C.不变?D.不能确定Р【分析】首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限,然后确定其增减性即可.Р【解答】解:∵点(2,﹣3)在正比例函数y=kx(k≠0)上,Р∴函数图象经过二四象限,Р∴y随着x的增大而减小,Р故选B.Р【点评】本题考查了正比例函数的性质,解题的关键是牢记正比例函数的比例系数对函数图象的影响.Р Р14.(2007秋•绵阳期末)若点A(﹣5,y1)和点B(﹣2,y2)都在y=﹣x上,则y1与y2的大小关系为( )РA.y1>y2?B.y1=y2?C.y1<y2?D.y1≤y2Р【分析】把点A和点B的横坐标分别代入y=﹣x,分别求出y1与y2的值,然后比较即可.Р【解答】解:把点A(﹣5,y1)和点B(﹣2,y2)分别代入y=﹣x,Р得y1=﹣×(﹣5)=;y2=﹣×(﹣2)=1,Р∵>1,Р∴y1>y2.Р故选A.Р【点评】本题较简单,可把点A(﹣5,y1)和点B(﹣2,y2)分别代入函数解析式进行比较,也可直接根据正比例函数的增减性进行比较.