题大做”,若应用性质2可以很快确定点P的轨迹是以Р为直径的圆,则易得半径,面积为.也可以先把A、B 两点向右平移到,即,直接代入性质1计算半径和面积.Р巩固练习2.(05江苏)圆和圆的半径,,过动点分别作圆和圆的切线分别为切点),使得,试建立适当坐标系,求动点的轨迹方程.Р例1.(08江苏)满足条件的面积的最大值是___________.Р 解析:此题表面上看是解三角形,常规思路可以边长(或角)为自变量建立函数关系式,转化为函数最值问题来处理,但都比较繁琐. 如果换个思路,将三角问题解析化则会有意想不到的效果.Р解析:以A、B所在直线为轴,以线段AB的中垂线为轴建立平面直角坐标系,则,由性质1,,点C的轨迹是圆心为,半径的圆,底边AB上高的最大值即为上述圆的半径,所以.Р变式训练.在等腰中,是腰上的中线,且则面积的最大值是___________.Р解析:此题的隐含条件是AB=2AD, 同题2可求面积的最大值,取其2倍即可解决问题.Р思考题:已知点A(-2 , 0),B(4 , 0),圆,P是圆C上任意一点,问是否存在常数l,使得?若存在,求出常数l;若不存在,请说明理由.Р 设计意图:巩固提升,突出重点,突破难点,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.Р(五)课堂总结Р(1)在这节课中,你有什么收获?Р(2)你最感兴趣的是什么?Р(3)你想继续探究些什么?Р再思考Р1.关于阿波罗尼斯圆再探究.Р2.平面内到两定点的距离之积(平方和、平方差)为定值的点的轨迹是什么?Р3.平面内到一定点和一定直线(两直线)的距离之和(差、积、商)为定值的点的轨迹是什么?Р 设计意图:由学生自己回顾总结本节课探究的知识与方法,在此基础上提出可以继续探究的问题,使本节的总结成为学生凝练提高的平台.Р板书设计Р阿波罗尼斯圆及其简单应用Р阿波罗尼斯圆:Р性质1:Р性质2:Р巩固练习1.Р例1Р变式1
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