4,只要取为无理数,则相应的数列b1,b2,……,bn就是满足要求的数列,例如,取b1=1, d′=,那么,n项数列1,1+,1+2,……,满足要求。Р20.【解析】本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用.Р(Ⅰ)恒成立Р(*)Р因为Р所以,故只需(*)恒成立Р综上所述,对所有实数成立的充要条件是:Р(Ⅱ)1°如果,则的图像关于直线对称.因为,所以区间关于直线对称.Р因为减区间为,增区间为,所以单调增区间的长度和为Р2°如果.Р(1)当时.,Р当,因为,所以,Р故=Р当,因为,所以Р故=Р因为,所以,所以即Р当时,令,则,所以,Р当时,,所以=Р时,,所以=Р在区间上的单调增区间的长度和Р=Р(2)当时.,Р当,因为,所以,Р故=Р当,因为,所以Р故=Р因为,所以,所以Р当时,令,则,所以,Р当时, ,所以=Р时,,所以=Р在区间上的单调增区间的长度和Р=Р综上得在区间上的单调增区间的长度和为Р证明:如图,因为是圆的切线,Р 所以,,Р 又因为是的平分线,Р 所以Р 从而Р 因为,Р Р 所以,故.Р 因为是圆的切线,所以由切割线定理知,Р ,Р 而,所以Р解:设是椭圆上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点Р 则有Р,即,所以Р 又因为点在椭圆上,故,从而Р 所以,曲线的方程是Р解: 因椭圆的参数方程为Р 故可设动点的坐标为,其中.Р 因此Р 所以,当时,取最大值2Р证明:因为为正实数,由平均不等式可得Р 即Р 所以,Р 而Р 所以Р解:由题设可知,以、、为单位正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系,则有,,,Р 由,得,所以Р Р显然不是平角,所以为钝角等价于Р ,则等价于Р即,得Р因此,的取值范围是Р证明:(1)在等式两边对求导得Р 移项得(*)Р(2)(i)在(*)式中,令,整理得Р 所以Р(ii)由(1)知Р两边对求导,得Р在上式中,令Р Р即,
全文预览
