16 分)Р若函数 y = f (x) 在 x=x0 取得极大值或者极小值则 x=x0 是 y = f (x) 的极值点Р已知 a,b 是实数,1 和 1是函数 f (x) = x3 + ax2 + bx 的两个极值点.Р(1)求 a 和 b 的值;Р(2)设函数 g(x) 的导函数 g¢(x) = f (x) + 2 ,求 g(x) 的极值点;Р(3)设 h(x) = f ( f (x)) c ,其中cÎ [ 2,2],求函数 y = h(x) 的零点个数.Р19.(本小题满分 16 分)Рx yР2 2Р如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 1( 0)Р2 2 1( 0) F c, ,Р+ = a >b > 的左、右焦点分别为Рa bРæ öР3РF2 (c,0).已知(1,e) 和 eР, 都在椭圆上,其中 e 为椭圆的离心率. ç ÷Рç ÷Р2Рè øРy (1)求椭圆的离心率;РAР(2)设 A,B 是椭圆上位于 x 轴上方的两点,且直线РAFР1РPРBР与直线 BF 平行,Р2РAF 与Р2РBF 交于点 P.Р1РFР1РOРF xР2Р6Р(i)若 AF BF = ,求直线Р1 2Р2Р(ii)求证: PF + PF 是定值.Р1 2РAF 的斜率;Р1Р(第 19 题)Р20.(本小题满分 16 分)Р已知各项均为正数的两个数列{a }和{b }满足:Рn nРa + bРa = ,nÎ N .Рn n *Рn+1 2 2Рa + bРn nРì æ ö2 ü b ï b ïР(1)设b +1 =1+ n ,nÎ N ,求证:数列Р*РnР是等差数列; í ç ÷ ýРnРa aРï è ø ï?î þРn nРbР(2)设+ = × , Î N ,且{an}是等比数列,求 a1 和b1 的值.Рb 1 2 n nР*Рn? nРa
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