一定帮助的。总之,直观模型对于学生理解算理是非常重要的,而我们的教材和教学中对此体现的并不充分,需要教师意识到他的重要性,并且挖掘相应的素材。从模型的角度来认识运算,具有深刻的教学价值:1.可以更加深刻的理解乘法的意义而非仅仅会计算;2.更重要的是逐步学会从多个角度来认识和学习某个数学概念,“数学学习就是将一种表达形式转化为另一种表达形式,其本质保持不变”,感悟并掌握数学学习的方法;3.培养学生的抽象概括能力,逐步学会将纷繁复杂的现实事物抽象概括为同一“数学结构”,即逐步体验并掌握“数学建模”的思想。作业2:梳理除法模型(三)方程模型方程是建模思想的重要体现——现实模型——静态模型、动态模型北师大版教材的呈现三个现实模型,对应三种数量关系,两个静态模型一个动态模型。苏教版呈现了5个现实模型,对应相同的天平模型,而且都是静态模型。人教版中呈现了5个现实模型,都是天平模型,整个过程展现了天平称重的过程,是一个由静态到动态再到静态的过程,同时把静态模型与动态模型之间的关系展现得较为清晰。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。每一个方程就是一类生活原型抽象而来的。从现实情景到用自然语言等价地表达出来,这是一次重要的抽象,是方程建模的关键。然后才是用数学符号等价地表达出用自然语言表达出来,继而同一方程举出正确的生活原型。(四)几何图形是模型每一种图形本身就是一种数学模型。点、线、面、基本的平面图形、立体图形的定义就是生活中几何模型向抽象的数学模型的构建过程。平面图形、立体图形的周长、面积、体积的计算公式就是模型化思想渗透的重要途径。例如:把立体图形的面画在纸上,这就是把生活中的现实模型抽象成数学研究的数学模型的过程。对这些数学模型进行分类,找出他们之间的联系和区别。从而抽象出三边形、四边形、五边形等图形的定义。在分类中进一步建立数学模型。
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