通项公式。Р2 题目信息的捕捉Р 信息1 由“”,而题目要证明的是项的问题,这就涉及有关项与和如何转化的问题。Р 信息2 (I)要证明为等比数列,这就要求等比数列是如何定义的。Р 信息3 (II)要求通项公式,由第(I)问知,题目提供的是一个递推公式,如何通过递推公式来求数列的通项。Р3 课题的拓展Р 3.1知识的回顾Р 3.11 与项相关的知识Р等差数列Р等比数列Р1、定义Р2、通项公式Р3、性质Р①Р①Р②若Р②若Р③(一次函数的形式)Р Р 3.12 与和有关的知识Р 数列的求和关键是对通项公式特点的分析,找准相应的方法。数列的求和大概有如下几种方法:Р公式法:为等差数列,则Р 为等比数列,则Р分组求和法:通项(其中)Р裂项求和法:通项公式Р Р错项相减法:通项公式(其中)Р3.13 项与和的关系Р )Р3.14 已知递推公式求通项Р (1)(可用累加法)Р (2)Р (累乘法) 转化为等比数列把转化为常数Р 3.2 例题的分析Р (一)和与项的转化关系:Р 由,...①则当时,有.....②Р②-①得Р (二)利用定义证明数列为等比Р ∵Р 是首项,公比为2的等比数列.Р (三)已知递推公式求通项Р 由(I)可得,Р 数列是首项为,公差为的等比数列.Р , Р (四)(拓展)数列的求和Р (Ⅲ)求数列的前n项和Р 由通项公式特点分析,本题可采用错项相减法求和。Р Р Р ∴- Р ∴Р练习巩固Р 已知为数列的前项和,,.Р⑴设数列中,,求证:是等比数列;Р⑵设数列中,,求证:是等差数列;Р⑶求数列的通项公式及前项和.Р小结Р至此,我们已经复习了数列的相关知识,在平时的复习中,可以通过一题来构建知识网络,就不会在考试,练习的过程中,经常是”书到用处方恨少”,觉得知识都是零散的,找不到解题的思路。如果能经常通过解题,回顾相关知识,组成网络结构,在解题中就会“游刃有余”。
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