尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。Р因此,一个重要的问题就是:是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述?Р就此问题,Engle 与 Granger 1987年提出了著名的Grange表述定理(Granger representaion theorem):Р如果变量X与Y是协整的,则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述:Р式中,是非均衡误差项或者说成是长期均衡偏差项,是短期调整参数。Р对于(1,1)阶自回归分布滞后模型Р如果,;那么的左边,右边的,因此,只有与协整,才能保证右边也是。Р因此,建立误差修正模型,需要首先对变量进行协整分析,以发现变量之间的协整关系,即长期均衡关系,并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型,将误差修正项看作一个解释变量,连同其它反映短期波动的解释变量一起,建立短期模型,即误差修正模型。Р(2)Engle-Granger两步法Р由协整与误差修正模型的的关系,可以得到误差修正模型建立的E-G两步法:第一步,进行协整回归(OLS法),检验变量间的协整关系,估计协整向量(长期均衡关系参数);第二步,若协整性存在,则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中,并用OLS法估计相应参数。需要注意的是:在进行变量间的协整检验时,如有必要可在协整回归式中加入趋势项,这时,对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。另外,第二步中变量差分滞后项的多少,可以残差项序列是否存在自相关性来判断,如果存在自相关,则应加入变量差分的滞后项。Р(3)直接估计法Р也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。Р如对双变量误差修正模型可打开非均衡误差项的括号直接估计下式:Р Р这时短期弹性与长期弹性可一并获得。需注意的是,用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。
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