Р目标函数为, ……………5分Р不等式组①等价于Р可行域如图所示,……………………………7分Р目标函数可化为Р由此可知当目标函数对应的直线经过点M时,目标函数取最大值.………………………9分Р解方程组得Р的坐标为.…………………………………………………………………………10分Р所以.………………………………………………………11分Р答:分别种植甲乙两种水果75亩和225亩,可使农场的总收益最大,最大收益为67.5万元. Р………………………………………………………………………………12分РPРAРBРCРDРHРMР22.(本小题满分12分)Р 解:(Ⅰ)证明:取的中点M,连结. ……1分Р由,得,Р由,得, ……………………………2分Р且.Р平面.…………………………………………………………………………3分Р平面,Р. …………………………………………………………………………………4分Р(Ⅱ)在平面中,过点作于点, 连结,交于.Р…………………………………………………………………………………………………5分Р∵平面平面,平面平面,Р∴平面.Р. …………………………………………………………………………………6分Р由(1)及,Р平面,РPРAРBРCРDРHРOРxРyРzР,…………………………………………………………………………………7分Р在中,,即.Р,.Р在中,,.Р.………………………………8分Р以D为坐标原点,DA,DC所在的直线为x ,y轴,建立如图所示的空间直角坐标系,Р则,,..Р,.…………………………………………9分Р设平面的法向量是,则Р,,Р即,得其中一个法向量为. …………………………10分Р设直线与平面所成角为,又,则.Р直线与平面所成角的正弦值为.……………………………………………………12分Р注意:以上各题若有其它解法,请评卷老师酌情给分.
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