与C1相交于D,E,证明:MD⊥ME.并记△MAB,△MDE的面积分别是S1,S2.问:是否存在直线l,使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.高二数学理科试题答案一、BBADB二、填空题13、18014、2415、-16116、29三、解答题17.18.(Ⅰ);(Ⅱ).19.(1);(2).20.(1)估计评估得分的众数为75分.估计该商业集团各连锁店评估得分平均数为:75.4(2)等级的频数为:,记这两家分别为等级的频数为:,记这四家分别为:从这6家连锁店中任选2家,共有,,,,共15种选法.记事件{至少选一家等级}则事件包含:,共9种.∴21.(1)(2)当广告费支出为10万元时,预测销售额大约为.(1),,因此所求回归直线方程为(2)当时,答:当广告费支出为10万元时,预测销售额大约为.22.(1)2,1;(2)存在,或.(1)由题得e=,从而a=2b,又2=a,解得a=2,b=1.(2)由题得,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=kx,由得x2-kx-1=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是上述方程的两个实根,于是x1+x2=k,x1x2=-1,又点M的坐标为(0,-1),所以kMA•kMB=====-1.故MA⊥MB,即MD⊥ME.设直线MA的斜率为k1,则直线MA的方程为y=k1x-1.由,解得或.则点A的坐标为(k1,k12-1).又直线MB的斜率为-,同理可得点B的坐标为(-,-1).于是s1=|MA|•|MB|=•|k1|••|-|=.由得(1+4k12)x2-8k1x=0.解得或,,则点D的坐标为,又直线ME的斜率为-.同理可得点E的坐标为.于是s2=|MD|•|ME|=.故=,解得k12=4或k12=.又由点A,B的坐标得,k==k1-.所以k=±.故满足条件的直线存在,且有两条,其方程为y=x和y=-x.
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