、高潮迭出,,渲染出全民大联欢、普天同庆的基色,将热烈喜庆的节日氛围和激动人心的新春景象一次又一次推至高潮.为了测试观众对本次春晚的喜爱程度,随机抽取600名观众参加春晚节目的问卷调查(满分150分),并将观众给出的给分统计如下表所示.Р区间Р[50,70)Р[70,90)Р[90,110)Р[110,130)Р[130,150)Р人数Р 30Р 120Р 240Р 160Р 50Р(I)求这600名观众对2018年晚节目问卷调查的平均分的估计值;Р(II)现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人的问卷进行分析,求其中得分超过90分的观众人数;Р(III)在(II)中抽取的20名观众中,要随机选取2名参加元宵晚会的点评工作,记其中得分超过90分的观众人数为X,求X的分布列与数学期望.Р(12分)已知四棱锥E-ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠DCE=90°,AB=CE=CD=2.Р证明:∠ABE=90°;Р若∠BCE=120°,二面角E-AD-B的余弦值为时,求BC的大小.Р(12分)已知椭圆的离心率为,且过点().Р求椭圆C的方程;Р过点(2,0)的直线与椭圆C交于M,N两点,若存在,使得∠MQO=∠NQO,求的值(O为坐标原点).Р(12分)已知函数.Р求函数f(x)的单调区间;Р证明:当x>0时,都有Р请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.Р(10分)选修4-4:坐标系与参数方程Р在极坐标系中,直线l的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立极坐标系,曲线C的参数方程为(t为参数,m>0),点A是曲线C上的一个动点.Р求直线l的普通方程;Р当m=2时,求点A到直线l的距离的最小值.Р(10分)选修4-5:不等式选讲Р 已知函数.Р若m=3,求不等式分f(x)>6的解集;Р记函数,若g(x)≥2恒成立,求实数m的取值范围.
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