市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版

2 ∴△BDC是直角三角形....................(3分)Р∴∠BDC=900 ∠ADC=900 在 Rt△ACD中∵AD2+CD2 =AC2 Р∴x2+(x+2)2=(x+12)2 解得x= .............(10分)∴AB=12+=Р∴△ABC的周长Р=AB+AC+BC=++20=.......................................(12分)Р(本题12分)解:∵四边形OABC是正方形∴AB=OA=OC=BC=2 ∠ABM=900 ∠PCM=90 0 ∵M是BC的中点∴BM=CM Р ∵∠ABM+ ∠DBM=1800 ∴∠DBM=900 ∴∠DBM=∠PCM Р∵∠BMD=∠PMC ∴△BMD≌△CPM(ASA) ∴BD=PC=2-mР ∵AD=AB+DB ∴AD=2+2-m+4-m ∴D(-2,4-m)…………………(5分)Р(2)①当AP=AD时,AP2=AD2 ∴AO2+OP2=AD2 ∴ 4+m2=(4-m)2Р解得m= ……………………….(8分)Р②当AP=PD时过点P作PH⊥AB于点H ∴AH=AD=(4-m) Р∵∠PHA=900 ∴四边形AOPH是矩形Р∴AH=OP (4-m)+m 解得m= Р ∴m= 或.....................................................(12分)Р27.(本题14分)(1)m2+3n2 题 2mn..............(3分)Р(2) 4 2 1 ...........(7分)Р(3)∵a+4=Р a+4=m2+3n2+2mn Р ∴ a=m2+3nР 4=2mn ∵mn=2且m,n为正整数,∴ m=2,n=1Р或m=1,n=2 ∴ a=7或13 .................................(7分)