数学建模之狼追击兔子的问题

能解决此问题,那么用什么办法解决呢?Р Р Р(一)解决思路Р可以对狼与兔子的追击过程通过计算机进行模拟,然后从模拟结果获取。Р模拟程序如下,程序文件名sim_langtu.m:Рfunction sim_langtuР%《狼兔追击问题》Р%(离散模拟)Р%这里没有具体考虑狼、兔的具体速度Р%主要通过二者的速度倍速关系及方向向量奔跑过程Р РQ=[0 0];%兔子坐标РP=[100 0];%狼坐标РPQ=Q-P;%狼兔方向向量Р Рstep =1;%模拟步长:兔子奔跑的距离,step越小就越精确Р Рcount = 60/step;%以兔子的奔跑距离划分Р РPQ=PQ/norm(PQ)*step;%归一化,单位向量Р РtrackP=P;РtrackQ=Q;Рfor k=1:count; Р P = P + 2*PQ;%2倍速度Р Q = Q + step*[0 1];%[0 1]为兔子奔跑方向的单位方向向量Р PQ = Q - P;Р trackP(1+k,:)=P;Р trackQ(1+k,:)=Q;Р PQ=PQ/norm(PQ)*step;%归一化,单位向量Р dis= sqrt(sum((P-Q).^2));Р plot(trackP(:,1),trackP(:,2),'*',Q(1),Q(2),'rp',0,60,'r+');Р pause(0.5)Рend%forРdis%兔子到达窝边时,狼兔之间的距离РP %兔子到达窝边时,狼的坐标РQ %兔子到达窝边时,兔子的坐标Р Р(二)模拟程序运行结果Р Рdis =Р7.0619Р РP =Р1.6805 53.1410Р РQ =Р 0 60Р注:如果修改程序中的step赋值,则结果稍有不同。Р程序结束后,输出狼兔的位置图如下。通过下图可以直观的看到,当兔子回到窝边时,狼还与兔子有一段距离,这表示兔子成功逃脱。