2+2=,Р∴它的根可视为y=x2+2和y=的交点的横坐标,Р当x=1时,前者为3,后者为1,明显已经在交点的右边了,Р∴交点在第一象限.Р∴0<x0<1,Р故选B.Р【点评】解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标.Р Р5.如图,△ABC的两条高线AD、BE交于H,其外接圆圆心为O,过O作OF垂直BC于F,OH与AF相交于G,则△OFG与△GAH面积之比为( )РA.2:4?B.1:3?C.2:5?D.1:4Р【考点】三角形的外接圆与外心;三角形的面积.Р【分析】作OP⊥AC于P、连接PF,可得P为AC中点,根据BE⊥AC、AD⊥BC、OF⊥BC可得PF是△ABC中位线且△ABH∽△FPO,从而得出=,根据OF∥AH得△OFG∽△HAG,由相似三角形的性质即可知答案.Р【解答】解:如图,过点O作OP⊥AC于P,连接PF,Р∴P为AC中点,Р∵BE⊥AC,Р∴OP∥BE,即OP∥BH,Р又∵AD⊥BC,且OF⊥BC,Р∴OF∥AH,且F为BC中点Р∴△ABH∽△FPO,且PF∥AB、PF=AB,Р∴=,Р又∵OF∥AH,Р∴△OFG∽△HAG,Р∴=()2=()2=,Р故选:D.Р【点评】本题主要考查三角形垂心的性质和相似三角形的判定与性质,掌握三角形任一顶点至垂心的距离等于外心到它的对边的距离的2倍是解题的关键.Р Р6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是( )РA.2+2?B.2?C.2?D.6Р【考点】勾股定理;坐标与图形性质;直角三角形斜边上的中线.Р【分析】在运动过程中,点O、点B到AC的中点D的距离不变,根据三角形两边之和大于第三边,可知B、D、O在一条直线上时,点B到原点O的最大可得出答案.
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