最高气温(单位:℃)的相关数据,如下表:РxР11Р9Р8Р5Р2РyР7Р8Р8Р10Р12Р(1)试求与的回归方程;Р(2)判断与之间是正相关还是负相关;若该地12月某日的最高气温是6℃,试用所求回归方程预测这天该商品的销售量;Р(3)假定该地12月份的日最高气温,其中近似取样本平均数,近似取样本方差,试求.Р附:参考公式和有关数据Р ,,若,则,且.Р解:(1)由已知知:РxР11Р9Р8Р5Р2РyР7Р8Р8Р10Р12РxyР77Р72Р64Р50Р24Рx2Р121Р81Р64Р25Р4Р所以,Р所以与的回归方程是Р(2)当︒C时,Р所以预测这天该商品的销售量为.Р(3)又,Р ,Р Р 0.8185.Р20.(12分)Р已知圆:,过且与圆相切的动圆圆心为.Р(1)求点的轨迹的方程;;Р(2)设过点的直线交曲线于、两点,过点的直线交曲线于,两点,且,垂足为(为不同的四个点).Р①设,证明:Р②求四边形的面积的最小值.Р21.(12分)Р已知函数,其中为自然对数的底数.Р(1)证明:当时,①;②;Р(2)证明:对任意,有Р(1)证明:①令,则,时,Р 在上递减,Р 又,,,.Р ②令,则,又因为是增函数,且.Р 时,,在上递增,又,所以.Р.Р要证,只需证Р,只需证,即只需证Р,Р 所以对任意,有成立.Р(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答,如果多答,则按所答第一题评分)Р 22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)Р 在直角从标系,以坐标原点为极点,轴为正半轴建立极坐标系.Р 已知直线的参数方程是(是参数).Р 圆的极坐标方程为.Р(1)求圆的直角坐标方程;Р(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.Р23.【选修4——5:不等式选讲】(10分)Р设函数,其中.Р(1)当时,求不等式的解集;Р(2)若时,恒有,求的取值范围.
全文预览
