数Plot在绘制一元函数时的方法;Р2、函数迭代法的基本理论以及在Mathematica中的使用。Р实验内容和步骤:Р一、函数的升降、零点和极值Р(1)在同一坐标系里作出函数及其导函数的图像。利用Mathematica编程,运行得到如下结果:Р分析:从此图像中可以大致看出导函数的正负,则可以确定原函数的增减性,当,即大致时导函数小于零,则原函数在此区间内是减函数; ,即大致或时导函数大于零,则在原函数此区间内是增函数。Р 另一方面,从原函数与轴的大致交点,结合Mathematica软件,可以求得原函数的根,如下:Р分析:此程序编写错误,从原图像中大致可以看出其与轴的交点在附近,故应如下编写:Р从而得到原函数的根为:。求根的原理是:将函数在附近看作一次函数,其中是在处的倒数值。认为一次方程的解是比更好的近似值,用它代替再求出根的更好的近似值。可以由以下语句产生:Р分析:程序运行错误的原因是将递归求根函数错写成。正确运行如下:Р得到6次求根结果。Р 还可以利用Mathematica编程求出原函数的极小值,如下:Р得到了极小值,很容易会想到如何求其极大值?Mathematica没有提供求极大值的函数,所以不能直接求解,但可以求的极小值,即为原函数的极大值,具体运行如下:Р(2)正弦函数的叠加Р在数学的学习当中,我们经常会遇到这种题:画出区间上的函数Р当n很大时,不可能用Plot语句中直接输入函数来画出函数图像,而要使用如下语句:Р当n=4时,运行如下:Р给n再取更大的值,例如,当n=611与n=1000时,运行如下:Р从图像中可以看出此种函数是周期函数。从而可以只画出其部分图像即可。Р实验结果和结果分析:Р虽然在实验过程中存在语句错写问题,但经过分析、改正均达到实验预期结果;Р实验效果良好。(具体分析见实验内容与步骤)Р附录:Р以下是实验当中用到的Mathematica编程语句:
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