mathematica-数学实验报告-实验一

100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下:图11n=100时,的图像(3)分别取5,15,100,,在同一坐标系里作出函数与在区间[-2π,2π]上的图像。语句1:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,5]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图12n=5时,与的图像语句2:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,15]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图13n=15时,与的图像语句3:p[x_,n_]:=x*Product[1-x^2/(k^2Pi^2),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],p[x,100]},{x,-2Pi,2Pi}]实验结果如下:图14n=100时,与的图像六、实验结果分析内容一、图1、图2分别作出了定积分与自然对数的图象,大致看来这两幅图是一样的;由图3在同一坐标系里作出以上两函数的图象,可以看出这两幅图是完全重合的,由此足以证明:定积分与自然对数是相等的,这与之前我们得出的结论是完全一致的。内容二、(1)图4、5、6、7分别作出函数和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象,图8作出了同一坐标系里函数和它的二、三、四阶Taylor展开式的图象,经比较可知,奇数阶的更接近正弦函数;(2)图9、10、11分别作出n=10,20,100时,函数的图像,经观察可知,当n→∞时,这个函数趋向于分段函数;(3)图12、13、14分别作出n=5,15,100时,在同一坐标系里函数与在区间[-2π,2π]上的图像,观察知当n增加时的图像向的图像逼近,且两个函数在x=0处的导数相同,在任何有限的区间上,当n→∞时函数逼近。