添加剂的不同浓度下进行实验,得到如下数据:Р浓度xР10.0Р15.0Р20.0Р25.0Р30.0Р抗压强度yР27.0Р26.8Р26.5Р26.3Р26.1Р已知函数y与x的关系适合模型:,试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出拟合曲线。Р二、实验目的和意义Р1. 学会利用最小二乘法求拟合曲线。Р2. 学会画数据点的散点图及拟合函数的图形,并将两个图画在同一坐标下。Р三、计算公式Р 根据最小二乘法,要求取最小值,令此函数对各个参数的偏导等于0,解n+1元的方程组便可求得这些参数的最小二乘解。Р四、程序设计Р输入代码:Рx = Table[10.0 + 5.0*i, {i, 0, 4}];Рy = {27.0, 26.8, 26.5, 26.3, 26.1};Рxy = Table[{x[[i]], y[[i]]}, {i, 1, 5}];Рq[a_, b_, c_] := Sum[(a + b*x[[i]] + c*x[[i]]^2 - y[[i]])^2, {i, 1, 5}]РNSolve[{D[q[a, b, c], a] == 0, D[q[a, b, c], b] == 0, РD[q[a, b, c], c] == 0}, {a, b, c}]Рt1 = ListPlot[xy, PlotStyle -> PointSize[0.02], РDisplayFunction -> Identity];Рf[x_] := 27.56 + -0.0574286*x + 0.000285714*x^2;Рt2 = Plot[f[x], {x, 5, 35}, AxesOrigin -> {5, 25}, РDisplayFunction -> Identity];РShow[t1, t2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]
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