表示它们的比值或者表示它们的积,用字母组成的式子表示正比例和反比例关系,是认识的一次抽象,概念在抽象中形成。Р4.应用概念,判断比例关系。Р形成概念是为了更好地认识和把握客观世界,在现实生活中应用概念识别、判断和推理。正比例和反比例是常见的数量关系,判断比例关系还能初步体验函数思想,发展数学思考。Р·判断具体问题里的正比例、反比例。第63页“练一练”、第65页“练一练”分别判断两种量成不成正比例或反比例,并说出理由。要根据正、反比例的意义,利用表格里的数据,按照例题和“试一试”的方法与步骤进行思考。通过判断,进一步理解正比例、反比例的意义。练习十三第2、7两题也作出类似的安排。能够在具体问题里进行判断,是本单元的基本要求。Р·利用反例加强概念。第66页第3题通过画图、计算和填表,理解正方形面积与边长不成正比例。第68页第8题通过看图、填表,理解长方形周长一定,长和宽不成反比例。这些都是在具体问题里作出的判断,能使学生深刻体会正比例、反比例的特征,从而加强概念。Р·初步进行稍抽象的判断。第70页第12题没有提供具体的数据,判断两种量是不是成正比例或反比例,是较高的要求。虽然思维比较抽象,也要按照判断正比例、反比例的一般程序,先找到相关联的量,研究两个量是不是比值一定或者积一定,然后作出结论。其中的(2),一个人的年龄与体重不能看作相关联的量,而且它们的比或乘积都没有实际意义,更谈不上比值一定或积一定,因而既不成正比例,也不成反比例。Р5.认识并简单应用正比例的图像。Р正比例图像是一条射线(中学里是一条直线),反比例图像是曲线(中学里是双曲线)。本单元只教学正比例的图像,不教学反比例的图像。Р正比例图像的教学要求有两点,一是联系画折线统计图的经验,在方格纸上描出表示各组对应数量的点,知道所描的点在同一条直线上。二是已知一组相对应的数量中的一个数量,在图像上估计另一个数量是多少。
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