(x)РX(t+1)РX(t)РxРoРyРf(x(t))Рy=f(x)Р 图4-2Р (4—11)Р比较式(4—7)和(4—11),可以看出牛顿—拉夫逊法的修正量和的误差的一次项相等。Р用同样的方法考虑,给出对n个变量的n个方程式(4-12) Р对其近似解的修正量,可以解下面的方程式来确定Р (4-13) Р式(4-13)的右边的矩阵的等都是对于的值。这一矩阵称为雅可比(Jacobi)矩阵。Р按上述得到的修正量后,得到如下关系:Р这比进一步接近于真值。这一步骤在收敛到希望的值以前重复进行。一般要反复计算到满足Р时为止。ε为预先规定的小正数,此处是第n次迭代Xi的近似值。Р牛顿-拉夫逊法潮流计算Р把牛顿法用于潮流计算,要求将潮流方程改写成形如方程式(4-12)所示的形式。为此,首先应将潮流方程(4-5)的变形式的右端展开,并且分开实部和虚部。采用直角坐标时,节点电压可表示为:Р Р节点导纳矩阵元素则表示为:Р将上述表示式代入的右端,展开并分出实部和虚部,便得:Р (4-14)Р按照上节的分类,PQ节点的有功功率和无功功率给定的,第I个节点的给这功率设为Pis和Qis。假定系统中的第1,2,………m号节点为PQ节点,对其中每一个节点可列Р(i=1,2,…………,m) (4-15)РPV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1,m+2,………n-1号节点为PV节点,则对其中每一节点可以列写方程:Р(4-16)Р Р第n号节点为平衡节点,其电压是给定的,故不参加迭代。Р式(4-15)和(4-16)总共包含了2(n-1)个方程,待求的变量有也是2(n-1)个。我们还可以看到,方程式(4-15)和(4-16)已经具备方程组(4-12)的形式:Р (4-16)’Р式中Р Р上述方程中雅可比矩阵的各元素,可以对(4-15)和(4-16)式求偏导数获得。Р当时,对角元素是
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