g Mathematicians, Saunders Mac Lane, Springer-Verlag, 1997Р《范畴学》教学大纲Р06191490 范畴学 3РCategory Theory 3-0Р面向对象:三、四年级本科生(春夏学期开课)Р预修要求:抽象代数(模论),代数拓扑Р一、教学目的和基本要求Р范畴学是 S. Mac Lane 和 S. Eilenberg 在1945年创立的。它是 Cantor 的集合论之后数学在语言上和思维上的重要发展。代数拓扑,同调代数和代数几何是在这个环境中长大的。经过近 60 年的改善, 发展和吸收,它提供了一个将不同的数学分支看成为一个整体的方法,成为水平稍高一点的数学不可缺少的语言。本课程的目的是学会用这个语言。因为内容比较抽象,熟悉代数拓扑和抽象代数中的模论会对学习范畴学很有帮助。Р二、课程主要内容及学时分配Р每周3学时,共16周。Р范畴 6Р函子和自然变换 3Р对偶和范畴的一些构造 9Р泛性质和极限 12Р伴随函子 12РAbelian 范畴 6Р三、相关教学环节安排: 布置作业Р四、教学方式: 除了授课以外,主要安排学生做报告,以提高学生的自学能力和表达能力。Р五、考试方式及要求: 口试. 总成绩作业占30%,做报告占 40%, 口试 30%.Р六、教材及主要参考书Р教材: Categories for the Working Mathematicians, Saunders Mac Lane, Springer-Verlag, 1997Р主要参考书: Handbook of Categorical Algebra I: Basic Category Theory, Francis Borceux,РCambridge University Press, 1994Р七、有关说明: 这门课的学生人数不能超过 20.
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