椭圆标准方程 焦点三角形面积公式(高三复习)

3. 解:,设, ,Р当△的面积最大时,为最大,这时点P为椭圆短轴的端点,,Р.Р故答案选D.Р4. 解:,,,Р又,Р,从而.Р故答案选C.Р5. 解:设,则. ,Р又,Р,即.Р解得:.Р所求椭圆的标准方程为或.Р6.解:设,.Р,.Р又,即.Р或.Р当时,,这时椭圆的标准方程为;Р当时,,这时椭圆的标准方程为;Р但是,此时点P为椭圆短轴的端点时,为最大,,不合题意.Р故所求的椭圆的标准方程为.Р性质二:有关角的问题Р已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形,Р若最大,则点P为椭圆短轴的端点。Р问题1. 椭圆的焦点为Fl、F2,点P为其上一点,当为直角时,点P的横坐标是_______。Р问题2:椭圆的焦点为Fl、F2,点P为其上动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_______。Р变式Р1.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( ) (09江西)РA. B. C. D.Р问题1. 椭圆的焦点为Fl、F2,点P为其上一点,当为直角时,点P的横坐标是_______。Р方法1:设,则当时,点的轨迹方程为,由此可得的横坐标为Р方法2:Р利用性质一Р 方法3:【分析】令|F1P|=m、|PF2|=6-m, РRtΔF1PF2中,由勾股定理可得m2+(6-m)2=20Р问题2:椭圆的焦点为Fl、F2,点P为其上动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_______。Р问题分解:Р方法1:设,则当时,点的轨迹方程为,Р由此可得的横坐标为,所以点P横坐标的取值范围是Р方法2:利用性质一Р问题2. 而此题为钝角,究竟钝角和直角有何联系?Р解题的关键在于点动,发现的大小与点P的位置有关,Р究竟有何联系,成了大家探索的焦点。Р变式Р1.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( C ) (09江西)РA. B. C. D.