解的隐函数定理法。Р 三、了解空间周期解和周期系统的分支。Р重点:奇点分支,平面上的Hopf和高维Hopf分支的定义,从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov第二方法和从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法。Р难点:平面上的Hopf和高维Hopf分支的定义,从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov第二方法和从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法。Р本章课外作业:第292-293页,1。Р教学内容:Р一、奇点分支,平面上的Hopf和高维Hopf分支。(2学时)Р 二、从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov第二方法和从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法,空间周期解和周期系统的分支。(2学时)Р十、实验部分: Р1、常系数线性系统零解稳定性的判定:Р①利用Hurwitz判据判定零解的稳定性:用Maple软件编写利用Hurwitz判据判定常系数线性系统零解稳定性的程序并上机进行计算。(2学时);Р②利用巴尔巴欣公式(特别是三阶巴尔巴欣公式)计算Liapunov函数,从而判定常系数线性系统零解稳定性。(2学时)Р2、线性系统奇点的类型:利用Maple软件编写判定线性系统奇点类型的程序并上机进行计算。(2学时)Р3、形式级数法判定细焦点和中心:利用Maple软件编写利用形式级数法判定细焦点和中心的程序。(2学时)Р十一、教材及主要教学参考书: Р教材:Р马知恩、周义仓,常微分方程定性与稳定性方法,科学出版社,2001Р教学参考书:Р丁同仁,李承治,常微分方程教程,高等教育出版社,1991Р黄琳,稳定性理论,北京大学出版社,2001РRichard Bellman著;施克刚译,常微分方程的稳定性理论,高等教育出版社,2001Р廖晓昕,稳定性的理论、方法和应用,华中科技大学出版社,2002Р执笔人:黄建蓉 2006年8月Р审定人:向长合 2006年8月Р院(系)负责人:李世宏 2006年8月
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