Y表示5次独立试验中A发生的次数,则Y~B(5,0.4)2.7(1)X~P(λ)=P(0.5×3)=P(1.5)=(2)X~P(λ)=P(0.5×4)=P(2)2.8解:设应配备m名设备维修人员。又设发生故障的设备数为X,则。依题意,设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99,即,也即因为n=180较大,p=0.01较小,所以X近似服从参数为的泊松分布。查泊松分布表,得,当m+1=7时上式成立,得m=6。故应至少配备6名设备维修人员。2.9解:一个元件使用1500小时失效的概率为设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y,则。所求的概率为2.10(1)假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时,则该地区每天供电量不足的概率为:(2)假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时,则该地区每天供电量不足的概率为:2.11解:要使方程有实根则使解得K的取值范围为,又随机变量K~U(-2,4)则有实根的概率为2.12解:X~P(λ)=P()(1)(2)(3)2.13解:设每人每次打电话的时间为X,X~E(0.5),则一个人打电话超过10分钟的概率为又设282人中打电话超过10分钟的人数为Y,则。因为n=282较大,p较小,所以Y近似服从参数为的泊松分布。所求的概率为?2.14解:(1)(2)2.15解:设车门的最低高度应为a厘米,X~N(170,62)厘米2.19解:X的可能取值为1,2,3因为;;所以X的分布律为X123P0.60.30.1X的分布函数为2.20(1)Y040.20.70.1(2)Y-110.70.32.21(1)当时,当时,当时,X-112P0.30.50.2(2)Y120.80.22.22(1)设FY(y),分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数,则对求关于y的导数,得(2)设FY(y),分别为随机变量Y的分布函数和概率密度函数,则当时,当时,有对求关于y的导数,得
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