角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想,还可以怎样拼?①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。证明一过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即:三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三、例题例如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:怎样能求出∠ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。四、课堂练习课本13頁1、2题。五作业:16頁1、3、4;六、教后记11.2.2三角形的外角
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